Thành thật xin hỏi trong dự án bốn công tắc, khi tính toán điện cảm, tại sao buck lại dùng giá trị cực hạn để tính, còn boost thì dùng CCM để tính, nếu boost cũng tính theo giá trị cực hạn thì điện cảm sẽ lớn hơn nhiều.
Câu hỏi này rất hay, nhưng có một tiền đề cần chỉnh lại: “Boost tính theo giá trị biên thì điện cảm phải lớn hơn nhiều” — câu này bị ngược ở phía giới hạn dưới của đầu vào.
Trước tiên, xin đưa ra hai công thức (đều suy ra từ V_L·t/L):
Buck: ΔI = (Vin − Vout)·D/(L·f), D = Vout/Vin → ΔI = Vout·(1 − Vout/Vin)/(L·f)
Khi Vout cố định, Vin càng lớn thì Vout/Vin càng nhỏ, (1 − Vout/Vin) càng lớn, độ gợn sóng tăng đơn điệu. Vì vậy điểm xấu nhất của Buck tất yếu rơi vào đầu mút Vin_max. Việc “lấy giá trị biên” là hoàn toàn đúng với Buck.
Boost: ΔI = Vin·D/(L·f), D = 1 − Vin/Vout → ΔI = Vout·D(1−D)/(L·f) = Vin·(1 − Vin/Vout)/(L·f)
Lấy đạo hàm theo Vin: 1 − 2Vin/Vout = 0 → Vin = Vout/2, tức D = 0.5. Khi đó ΔI_max = Vout/(4Lf).
Cực trị độ gợn sóng của Boost là đỉnh của một parabol, nằm ngay chính giữa dải đầu vào, không nằm ở bất kỳ đầu mút nào. Dự án của bạn có Vout_max=48V, điểm xấu nhất chính là Vin=24V — và 24V đúng là điểm giữa của dải đầu vào 12~48V. Tác giả lấy 24V làm điểm tính, thực ra đã lấy đúng, chỉ có điều đó là “điểm xấu nhất về độ gợn sóng”, chứ không phải “giá trị biên”.
Giờ trả lời thắc mắc của bạn. Cũng là Boost, nhưng chuyển sang giới hạn dưới của đầu vào Vin=12V (D=0.75):
-
Độ gợn sóng ∝ 12×(1−12/48) = 9, còn nhỏ hơn 25% so với 12 ở điểm giữa
-
Áp dụng công thức CCM L = Vout·D(1−D)²/(2·I·f) = 48×0.75×0.0625/(2×1×181333) = 6.2µH
6.2µH, nhỏ hơn 16.544µH rất nhiều, chứ không phải “lớn hơn nhiều”. Cái “sẽ lớn hơn nhiều” trong trực giác của bạn thực ra là do bạn đã áp nhầm tính đơn điệu của Buck sang Boost.
Bổ sung thêm một ý: tiêu chí CCM L ∝ D(1−D)² cũng có cực trị, lấy đạo hàm (1−D)(1−3D)=0 → D = 1/3, tức Vin = 32V, tại đó L = 19.6µH. Vì vậy “điểm xấu nhất” của Boost là phụ thuộc vào tiêu chí đang xét: độ gợn sóng xét ở D=0.5 (24V), CCM xét ở D=1/3 (32V). Cả hai đều không phải đầu mút.
Kết quả thú vị cuối cùng: nếu cả hai kiểu đều được tính lại theo “25% độ gợn sóng = 2.5A” tại điểm xấu nhất thực sự của mỗi kiểu —
-
Buck: Vin=48V, Vout=24V → ΔI ∝ 24×0.5 = 12 → L = 12/(2.5×181333) = 26.5µH
-
Boost: Vin=24V, Vout=48V → ΔI ∝ 48×0.25 = 12 → L = 26.5µH
Giống hệt nhau. Vì độ gợn sóng xấu nhất của cả hai topology đều bằng V_max/4. Vậy nên yêu cầu về điện cảm của hai kiểu này vốn dĩ là như nhau; khoảng cách giữa 9.88 và 16.544 hoàn toàn do khác điểm lấy và khác tiêu chí, chứ không phải do sự khác biệt của topology.
Đại lão có chạy mô phỏng Simulink không?
Không thực hiện mô phỏng
Tôi vẫn thích tự tay code bằng VSCode hơn, vì cá nhân tôi thích dùng ESP32, cảm ơn diễn đàn này.
Bạn có thể xem tin nhắn riêng trên Bilibili không ạ, làm phiền bạn rồi.