常听人提起“增益”，到底什么是增益？它有什么作用？
“增益”表示“输出信号与输入信号的比值”，这一概念比放大倍数更严谨。它既可以表示放大（增益≥1），也可以表示衰减（增益<1），能完美描述电子电路中器件（如运算放大器）的工作状态。
一、电路中增益的分贝表示
在运算放大器中，开环增益极高（通常为 10^5 ~ 10^7 ）。若用倍数表示会非常繁琐，而使用对数单位“分贝（dB）”则更简洁。
几种常用增益的分贝定义：
- 电压增益：G_{\text{dB}} = 20\lg\left(\frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}\right)
- 功率增益：G_{\text{dB}} = 10\lg\left(\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\right)
- 声压增益：G_{\text{dB}} = 20\lg\left(\frac{\text{声压Pa}}{\text{参考声压20μPa}}\right)
为何增益系数会有10和20的区别？核心原因在于物理量的本质不同。
二、分贝系数的由来
1. 10倍系数的起源
分贝最初用于描述功率的相对变化，原始定义为：G_{\text{dB}} = 10\lg\left(\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\right)。
通用公式可表示为：X_{\text{dB}} = 10\lg\left(\frac{\text{实际值}}{\text{参考值}}\right)，其中10倍系数是约定俗成的标准。
2. 20倍系数的推导
电压本身不等于功率，但根据电路基本公式 P = \frac{V^2}{R} ，可推导电压与功率的关联：
将功率关系代入分贝原始定义：
G_{\text{dB}} = 10\lg\left(\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\right) = 10\lg\left(\frac{\frac{V_{\text{out}}^2}{R}}{\frac{V_{\text{in}}^2}{R}}\right)
化简后得到：
G_{\text{dB}} = 10\lg\left(\left(\frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}\right)^2\right) = 20\lg\left(\frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}\right)
这就是电压增益20倍系数的由来。同理，电流、声压等“场量”的平方值与功率（能量）成正比，因此它们的分贝换算均使用20倍系数；而直接描述功率或能量的增益，仍沿用原始的10倍系数。
三、常用增益（dB）与放大倍数换算表
| dB值 | 放大倍数 | 说明 |
|---|---|---|
| 0dB | 1 | 无放大/衰减 |
| 3dB | 1.4 | 增益提升 |
| 6dB | 2 | 增益提升 |
| 9dB | 2.8 | 增益提升 |
| 12dB | 4 | 增益提升 |
| 18dB | 8 | 增益提升 |
| 20dB | 10 | 增益提升 |
| -3dB | 0.707 | 衰减 |
| -6dB | 0.5 | 衰减 |
| -10dB | 0.1 | 衰减 |
| -20dB | 0.01 | 衰减 |
| -60dB | 0.001 | 衰减 |
四、运算放大器的3个特殊增益点
1. 增益交叉点
指运算放大器的开环增益幅值下降到1（即0dB）时的频率点。该点对分析运算放大器稳定性至关重要，若系统环路增益在该频率点相移超过180°，闭环放大电路可能产生振荡。
2. 单位增益频率点
开环增益下降到0dB时对应的频率，也称为单位增益带宽。它与增益带宽积相关，通常增益带宽积=单位增益频率×直流开环增益，在该频率范围内，运算放大器可保持一定放大能力。
3. 滤波器中的截止频率点（-3dB点）
定义了滤波器“有效工作范围”与“衰减范围”的分界，信号在该频率点的功率衰减为输入功率的一半，电压衰减为输入电压的0.707倍。
- 低通滤波器：-3dB是高频开始显著衰减的起点，低于该频率的信号衰减<3dB可有效通过；
- 高通滤波器：-3dB是低频开始显著衰减的起点，高于该频率的信号衰减<3dB可有效通过；
- 带通/带阻滤波器：-3dB定义了通带/阻带的边界，通带内信号衰减<3dB，阻带内信号衰减>3dB。
五、结语
增益看似简单，实际布板时却容易出现算混20lg/10lg、漏看运放-3dB点等问题。希望本文的干货能帮到你！
祝各位工程师手焊的板子一版成功，调出的波形永不玄学，环路永远稳定不振荡，嘉立创EDA越用越顺！
若有未言尽之处，欢迎在评论区补充~