フライバック電源回路設計：パラメータ計算、部品選定、およびトランス巻線ガイド

技術討論 電力エレクトロニクス
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この記事では、広範囲の入力電圧（24V、3A出力）を持つ72Wのフライバック電源を例として、回路パラメータの計算および部品選定方法を説明します。また、フライバックトランスの計算および巻線方法についても言及しています。

この記事の公式はオンラインソースから引用しています。

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フライバック電源の動作パラメータ

まず、設計するフライバック電源のパラメータを定義する必要があります。

パラメータ 値
定格入力電圧 V_{acnom} 220VAC
最小入力電圧 V_{acmin} 85VAC
最大入力電圧 V_{acmax} 265VAC
線周波数 f_L 50Hz
出力電圧 V_{out} 24V
出力電流 I_{out} 3A
動作周波数 f_s 150kHz
設計効率 η 85%

フライバック電源の動作周波数は、設計者が特定の用途要件に基づいて定義するものであり、固定値ではありません。 動作周波数を上げることで、トランス、出力フィルタインダクタ、コンデンサのサイズと重量を大幅に削減し、電源全体の小型化が可能です。これは高周波動作により小型の磁性部品やコンデンサが使用可能になるためです。しかし、高周波化によりスイッチング損失が増加し、効率低下や発熱の悪化、熱管理の複雑化を招くため、サイズ、効率、コスト、熱対策の間で慎重なトレードオフが必要です。

一般的な動作周波数範囲は20kHz〜500kHzで、特に50kHz〜200kHzが最もよく使用されます。これはサイズ削減と損失制御のバランスが良いからです。300kHzを超える設計では、従来のシリコンベーススイッチ（MOSFETなど）のクロスオーバ損失が顕著に増加するため、損失を低減し高効率を維持するために窒化ガリウム（GaN）や炭化ケイ素（SiC）などのワイドバンドギャップ半導体スイッチが必要になります。

単相整流およびフィルタ回路の計算

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整流ブリッジダイオードの電圧定格計算：

整流およびフィルタ後の直流母線電圧は、通常交流入力のピーク電圧に近い値になります。交流信号のピーク電圧は実効値（RMS）の \\sqrt{2} 倍です。したがって、整流ブリッジダイオードの逆耐圧定格は最大入力電圧の実効値の \\sqrt{2} 倍より大きくなければなりません。

V_{busmax} = \\sqrt{2} \\cdot V_{acmax} = 374.77 \\mathrm{V}

さらに、電源のサージや電圧変動を考慮するため、通常1.5のマージン係数 K_{bri} を適用します。これにより：

V_{busmax} \\cdot K_{bri} = 562.15 \\mathrm{V}

したがって、整流ブリッジダイオードの逆耐圧定格は少なくとも562V以上が必要です。

入力電力：

P_{in} = \\frac{P_{out}}{η} = 84.7 \\mathrm{W}

整流ダイオードの電流定格計算：

整流ブリッジ内の単一ダイオードの最大入力電流（ブリッジ内のダイオードはペアで導通するため、総電流は2で除算されます）：

I_{acmax} = \\frac{P_{in}}{2 \\cdot V_{acmin}} = 0.498 \\mathrm{A}

同様に、電源のサージや電圧変動を考慮するため、同じマージン係数 $K_{bri}$（通常1.5）を適用します。これにより：

I_{acmax} \\cdot K_{bri} = 0.747 \\mathrm{A}

したがって、整流ブリッジ内の各ダイオードの定格電流は少なくとも0.747A以上が必要です。

上記の計算に基づき、MSB40M 整流ブリッジがこの設計で選定されました。このブリッジは1000Vの定格電圧と4Aの定格電流を持ち、計算された要件を満たしています。

入力フィルタコンデンサの計算：

フライバック電源の入力コンデンサ選定には経験則的公式があります：

単相220VAC入力の場合、入力コンデンサ C_{in} は通常1-2μF/Wで選定されます。
汎用85VAC-265VAC入力の場合、入力コンデンサ C_{in} は通常2-3μF/Wで選定されます。

この経験則的公式を用いると、フィルタコンデンサは以下のように計算されます：

C_{in} = 2 \\cdot P_{out} = 144 \\mathrm{μF}

したがって、計算結果に基づき150μFの電解コンデンサを選定可能です。

入力フィルタコンデンサの電圧定格選定：

通常、交流入力のピーク電圧より高く設定する必要があります。この例では V_{busmax} が374.77Vであるため、400Vコンデンサが適切です。450Vコンデンサも使用可能です。

フライバックトランスの計算

余裕を持たせるため、最小入力電圧 V_{busmin} を110Vに設定します。

スイッチングトランジスタがオフし、磁場エネルギーが放出される際に一次巻線に誘起される反射電圧 V_{OR} を100Vと定義します。100Vは広範囲の入力電圧（例：110V/220V AC）を持つフライバック電源設計で一般的な工学的値です。

一次MOSFETがオン時のドレイン-ソース電圧降下を V_{ds} = 4Vと定義します。

最大デューティ比の計算：（計算せず経験的に0.45と推定することも可能です。フライバック電源のデューティ比は通常0.5を超えないため）

V_{busmin} = \\sqrt{2} \\cdot V_{acmin} = 120.21 \\mathrm{V}
D_{max} = \\frac{V_{OR}}{V_{OR} + V_{busmin} - V_{ds}} = 0.485

一次ピーク電流の計算：

  • 入力平均電流：
I_{avg} = \\frac{P_{in}}{V_{busmin}} = 0.77 \\mathrm{A}
  • CCM（連続通電モード）においてリップル係数 $K_{RP}$（リップル電流 I_R とピーク電流 I_P の比）を0.8と仮定すると、一次ピーク電流 I_P は以下のように計算されます：
I_P = \\frac{I_{avg}}{(1-0.5 \\cdot K_{RP}) \\cdot D_{max}} = 2.644 \\mathrm{A}

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トランス磁化インダクタンスの計算：

  • フライバックトランスの磁化インダクタンス公式を用いると、一次側磁化インダクタンス L_P は以下のように計算されます：
L_P = \\frac{P_{out}}{{I_P}^{2} \\cdot K_{RP} \\cdot (1 - 0.5 \\cdot K_{RP}) \\cdot f_s} \\cdot \\frac{0.5 \\cdot (1-\\eta) + \\eta}{\\eta} = 155.686 \\mathrm{μH}

AP値の計算およびトランスコアの選定：

コアの面積積（AP）= Aw × Ae（コアの窓面積Awと有効断面積Aeの積）。

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  • トランスの窓充填係数 K_o が0.4、電流密度係数 K_j が3.95、磁束密度 B_w が0.2Tの場合、コアに必要な最小AP値は以下のように計算されます：
A_{P}=\left(\frac{L_{P} \cdot {I_{P}}^{2} \cdot 10^{2}}{B_{w} \cdot K_{o} \cdot K_{j}}\right)^{1.14}=0.297 \mathrm{~cm}^{4}
  • 選定したコアの A_P 値は通常、計算された設計値の2倍以上です。ここではPQ2620 コアを選択しました。コアのデータシートを確認すると、その A_P 値は 0.7188$\mathrm{~cm}^{4}$ です。

磁束密度 B_w を0.2Tに設定する理由

1. コアの磁気飽和を回避するため

  • コアの磁気飽和: 磁束密度が材料の飽和磁束密度 ( B_{\text{sat}} ) を超えると、コアは磁気透磁率を失い、インダクタンスが急激に低下し、トランス故障につながります。
  • フェライトコアの特性: 一般的なスイッチング電源用コア (PC40、PC44、PC95など) の B_{\text{sat}} は100°Cでの動作で約 0.3–0.39 T です。
  • 安全マージン: B_w = 0.2 \, \text{T} (約 50–70% of B_{\text{sat}} ) に設定することで、以下の要素に対するマージンを確保できます:
    • 高温で B_{\text{sat}} が低下する特性 (フェライトコアは温度上昇で B_{\text{sat}} が減少)
    • 直流バイアス電流による磁束オフセット
    • 入力電圧変動や負荷過渡によるピーク電流の増加

2. コア損失の制御

  • 高周波損失: スイッチング電源は高周波 (通常 \u003e20 kHz) で動作します。コア損失 (ヒステリシス損失 + 渦電流損失) は磁束密度に比例して指数関数的に増加します。
  • 損失の最適化: 経験則から B_w が 0.1–0.25 T の範囲では、コア損失と銅損のバランスが取れて全体効率が高まります。0.2 Tはこの範囲内で一般的な妥協点です。

一次・二次巻数の計算

V_F は出力整流ダイオードの順方向電圧降下で、通常は0.7Vと仮定します。

  • 一次・二次側の磁束保存 (電圧秒バランス) から、一次対二次巻数比 N_{PS} は以下のように計算されます:
N_{PS} = \frac{D_{max}}{(1 - D_{max})} \cdot \frac{(V_{busmin} - V_{ds})}{(V_{out} + V_F)} = 4.049
  • トランスの磁気飽和を防ぐため、動作最大磁束密度 B_{max} を0.15Tに設定します。PQ2620コアの場合、A_e 値は119 mm² (119 \times 10^{-6}\,\text{m}^2) です。一次巻数 N_P の計算:
N_P = \frac{V_{busmin} \cdot D_{max}}{A_e \cdot B_{max} \cdot f_s} = 20

磁束鎖交数 \Psi = N(\text{巻数}) \times B(\text{磁束密度}) \times S(\text{面積})

  • トランスの巻数比から二次巻数 N_S を計算:
N_S = \frac{N_P}{N_{PS}} = 5
  • フライバックトランスに追加の巻線を設け、制御ICへの電源を供給します。この補助巻出力電圧 V_{out1} を15Vに設定します。出力電圧と巻数比の関係から、補助電源巻数 N_{s1} は:
N_{s1} = N_s \cdot \frac{V_{out1}}{V_{out}} = 3

一次・二次巻線の線径とより線本数の計算

  • 一次実効値電流 I_{prms}:
I_{prms} = I_P \cdot \sqrt{D_{max} \cdot \left( \frac{{K_{RP}}^2}{3} - K_{RP} + 1 \right)} = 1.184\,\text{A}
  • 二次実効値電流 I_{srms}:
I_{SP} = I_P \cdot \frac{N_P}{N_S} = 10.575\,\text{A}
I_{srms} = I_{SP} \cdot \sqrt{(1 - D_{max}) \cdot \left( \frac{{K_{RP}}^2}{3} - K_{RP} + 1 \right)} = 4.877\,\text{A}

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  • トランス巻線電流は高周波のため表皮効果が発生します。電流は導体内で均一に流れず、表面 (「表皮」) に集中します。表面に近いほど電流密度が高くなり、導体内部ではほとんど電流が流れません。この効果により、導体の有効断面積が大幅に減少します。したがって、太い単線ではなく、複数本の細い導体 (例: リッツ線) を使用することで表皮効果を効果的に抑制できます。計算された表皮深さ D_m (単線の最大直径) は:
D_{m}=\frac{2 \cdot 68.85 \cdot 10^{-3}}{\sqrt{f_{s}}}=0.356\,\text{mm}
  • 経験的な電流密度は通常4–6 A/mm²の範囲です。一次巻線の選定線径 D_p とより線本数 P_p は以下のようにします:
D_p = 0.3\,\text{mm} \quad\quad P_p=3
  • 一次巻線の計算電流密度 j_p は4–6 A/mm²の範囲内です:
j_p = \frac{I_{prms}}{\left( \frac{D_p}{2} \right)^2 \pi P_p} = 5.585 \times 10^6 \text{A/m}^2 = 5.585\,\text{A/mm}^2
  • 二次巻線の選定線径 D_s とより線本数 P_s は以下のように設計できます:
D_s = 0.35\,\text{mm} \quad\quad P_s = 10
  • 二次巻線の計算電流密度 j_s:
j_s = \frac{I_{srms}}{\left( \frac{D_s}{2} \right)^2 \pi P_s} = 5.069 \times 10^6 \text{A/m}^2 = 5.069\,\text{A/mm}^2

基準係数の計算

  • 全巻線の総断面積がトランス窓面積に対して占める係数 K_w:
A_w = 60.4 \times 10^{-6}\,\text{m}^2
K_w = \frac{\left( \frac{D_p}{2} \right)^2 \pi P_p N_p + \left( \frac{D_s}{2} \right)^2 \pi P_s N_S}{A_w} = 0.15

窓利用係数 K_w は0.1–0.3の範囲が一般的に適切とされます。

トランス製造仕様

トランスパラメータの計算後、製造仕様書をトランスメーカーや手巻き作業者向けに作成できます。

巻線構造:

| 巻線層 | 端子 | 線材仕様 | 巻数 | 巻き方 |\n| :-----------: | :-------: | :-----------------------: | :—: | :------------: |
| 第1層 | 1-2 | Φ0.3mm (#28AWG) * 3本 | 10 | 密巻き |
| 第2層 | 5-6 | Φ0.3mm (#28AWG) | 3 | 密巻き |
| 第3層 | 10-12 | Φ0.35mm (#26AWG) * 10本 | 5 | 密巻き |
| 第4層 | 2-3 | Φ0.3mm (#28AWG) * 3本 | 10 | 密巻き |

巻線詳細と注意事項:

  1. 図中のドットマークに従って巻いてください。ピン1、5、10がドット端です。巻線時のドット方向に注意してください。
  2. ピン2はサンドイッチ巻きの接続点です。
  3. 各層間にテープを巻く。第2層と第3層の側面には最低2mmのマージンを確保してください。
  4. 全ての引き出し線にスリーブを被せてください。
  5. ピン1に白いドットで識別マークを付けてください。インダクタンスは156µH (ピン1-3間、150kHz測定) を確保してください。
  6. 各層を均等に巻いてください。層が満タンにならない場合は間隔を空けて均等に巻く (間隔巻き) 。
  7. ピン8は取り除いてください。

ボビン端子配列、ドットコンベンション図、巻線構造は以下の通りです:

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トランス関連情報:

  • この計算はESRがゼロの理想コンデンサに基づいています。実際にはコンデンサには一定のESRがあり、リップルを増加させます。ESRはコンデンサのモデルによって異なるため、選定された値は理論

層2: まず、両側にmarging tapeを巻きます。次に、0.3mmのエナメル線を1本使い、ピン5から始めて最初の層と同じ巻き方向で3ターン巻き、ピン6で終了します。最後に、テープを2層巻きます。（リッツ線については、0.1mm × 10本より線を使用しました）

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層3: まず、両側にmarging tapeを巻きます。次に、直径0.35mmのエナメル線を10本用意し、トランスボビンのピン10から始めて最初の層と同じ巻き方向で5ターン巻き、ピン12で終了します。最後に、テープを2層巻きます。（リッツ線については、0.1mm × 60本より線を使用しました）

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層4: 一次巻線の巻きを続けます。ピン2から始めて、最初の層と同じ巻き方向で10ターン巻き、ピン3で終了します。終了後、垂直下方に配線するのが理想的です。最後に、テープを2層巻きます。

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次に、すべてのエナメル線を対応するピンに半田付けします。一部の線を錫引きする前にブレードでエナメルコーティングを削り取る必要があります。リッツ線の場合は、しばらく高温の半田ごてを当てて錫引きします。

フライバックスイッチング電源において、トランスはサイクル中に伝送されるエネルギーを蓄える必要があります。磁気飽和を防ぐため、通常はコアにヒステリシスループを変化させエアギャップを導入し、飽和磁束密度を高めてサイクルごとのエネルギー伝送量を増加させます。エアギャップを形成する一般的な方法にはグラインドする方法とスペーサーを入れる方法がありますが、スペーサー法の方が簡単です。

最後に、コア半体を組み立て、しっかりと押し付けた状態で一次巻線インダクタンスを測定します。インダクタンスが目標値（私の場合は156μH）より大幅に高い場合、ファイルやその他の研削工具でコアのセンターポストを研削します（エアギャップのグラインド）。少量の研削ごとに測定し、インダクタンスが目標値をわずかに上回るまで繰り返します。その後、コア全体をテープでしっかりと巻きます。

または、スペーサー法を使用することも可能です。これはコア半体同士の間に数層のテープや薄い素材を挟む方法です。各層を追加するごとにインダクタンスを測定し、目標値をわずかに上回るまで繰り返します。その後、コア全体をテープでしっかりと巻きます。

エアギャップのスペーサー法は、グラインドする場合と比べて若干高い漏れインダクタンスを生じます。

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完成後、再度測定します。私のトランスの一次巻線インダクタンスは158.8μHでした。

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他の巻線を短絡した状態で一次巻線インダクタンスを測定し、漏れインダクタンスを確認します。私の測定値は2.7μHで、やや高めでした。

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