反激式電源設計：參數計算、元件選擇與變壓器繞製指南

技术讨论 / Technical Discussion 电力电子 / Power Electronics
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本文以一个72瓦反激式电源为例，输入电压范围宽（24V，3A输出），演示电路参数计算和元件选型。同时涵盖反激变压器的计算和绕制方法。

本文中的公式参考自网络资源。

如果发现本文中有任何不准确之处，请随时指出。

反激电源工作参数

首先需要定义要设计的反激电源参数：

参数 数值
额定输入电压 V_{acnom} 220VAC
最小输入电压 V_{acmin} 85VAC
最大输入电压 V_{acmax} 265VAC
电网频率 f_L 50Hz
输出电压 V_{out} 24V
输出电流 I_{out} 3A
工作频率 f_s 150kHz
设计效率 η 85%

反激电源的工作频率通常由设计者根据具体应用需求定义，而非固定值。 提高工作频率可显著减小变压器、输出滤波电感和电容的体积与重量，从而缩小整体电源尺寸。这是因为高频运行允许使用更小的磁性元件和电容。然而更高频率也会增加开关损耗，降低效率，加剧发热并需要更复杂的热管理方案。因此选择频率时需在尺寸、效率、成本和热设计之间权衡。

典型工作频率范围为20kHz至500kHz，其中50kHz至200kHz最为常见。此范围在尺寸缩减和损耗控制间取得较好平衡。当设计频率超过300kHz时，传统硅基开关（如MOSFET）的交叉损耗会显著增加。此时通常需要使用宽禁带半导体开关，如氮化镓（GaN）或碳化硅（SiC），以降低损耗并维持高效率。

单相整流与滤波电路计算

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整流桥二极管电压等级计算：

整流滤波后的直流母线电压通常接近交流输入的峰值电压。交流信号的峰值电压是其有效值的$\sqrt{2}倍。因此整流桥二极管的反向耐压必须大于最大输入电压有效值的\sqrt{2}$倍。

V_{busmax} = \sqrt{2} \cdot V_{acmax} = 374.77 \mathrm{V}

此外，为考虑电网浪涌和电压波动，通常需要乘以裕量系数$K_{bri}$（典型值1.5）：

V_{busmax} \cdot K_{bri} = 562.15 \mathrm{V}

因此整流桥二极管的额定反向电压至少应为562V。

输入功率计算：

P_{in} = \frac{P_{out}}{η} = 84.7 \mathrm{W}

整流二极管电流等级计算：

整流桥中单个二极管的最大输入电流（由于桥式整流成对导通，总电流需除以2）：

I_{acmax} = \frac{P_{in}}{2 \cdot V_{acmin}} = 0.498 \mathrm{A}

同样考虑电网波动裕量系数$K_{bri}$（典型值1.5）：

I_{acmax} \cdot K_{bri} = 0.747 \mathrm{A}

因此整流桥单管额定电流至少应为0.747A。

根据以上计算，本设计选用MSB40M整流桥。其额定电压为1000V，额定电流为4A，满足计算要求。

输入滤波电容计算：

反激电源输入电容选型的经验公式：

  • 单相220VAC输入时，输入电容$C_{in}$通常选择1-2μF/W
  • 全电压85VAC-265VAC输入时，输入电容$C_{in}$通常选择2-3μF/W

根据经验公式计算滤波电容：

C_{in} = 2 \cdot P_{out} = 144 \mathrm{μF}

因此根据计算可选用150μF电解电容。

输入滤波电容电压等级选型：

应高于交流输入的峰值电压。例如本例中$V_{busmax}$为374.77V，可选用400V电容，450V电容也可使用。

反激变压器计算

为留出裕量，设定最小输入电压$V_{busmin}$为110V。

定义反射电压$V_{OR}$（开关管关断时磁芯能量释放产生的初级绕组电压）为100V。100V是宽输入电压范围（如110V/220V AC）反激电源设计的典型工程值。

定义初级MOSFET开通时的漏源电压降为$V_{ds}$ = 4V。

计算最大占空比：（也可经验估算为0.45，因反激电源占空比通常不超过0.5）

V_{busmin} = \sqrt{2} \cdot V_{acmin} = 120.21 \mathrm{V}
D_{max} = \frac{V_{OR}}{V_{OR} + V_{busmin} - V_{ds}} = 0.485

计算初级峰值电流：

  • 输入平均电流：
I_{avg} = \frac{P_{in}}{V_{busmin}} = 0.77 \mathrm{A}
  • 假设连续导通模式（CCM）的纹波系数$K_{RP}$（纹波电流$I_R$与峰值电流$I_P$的比值）为0.8，则初级峰值电流$I_P$为：
I_P = \frac{I_{avg}}{(1-0.5 \cdot K_{RP}) \cdot D_{max}} = 2.644 \mathrm{A}

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计算变压器磁化电感：

  • 使用反激变压器磁化电感公式，初级侧磁化电感$L_P$为：
L_P = \frac{P_{out}}{{I_P}^{2} \cdot K_{RP} \cdot (1 - 0.5 \cdot K_{RP}) \cdot f_s} \cdot \frac{0.5 \cdot (1-\eta) + \eta}{\eta} = 155.686 \mathrm{μH}

计算AP值并选择变压器磁芯：

磁芯面积乘积AP = Aw * Ae（磁芯窗口面积Aw与有效截面积Ae的乘积）

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  • 当变压器窗口填充系数$K_o$为0.4，电流密度系数$K_j$为3.95，磁通密度$B_w$为0.2T时，磁芯所需的最小$A_P$值为：
A_P = \frac{L_P \cdot I_P}{K_o \cdot K_j \cdot B_w} = \text{待计算值}
A_{P}=\\left(\\frac{L_{P} \\cdot {I_{P}}^{2} \\cdot 10^{2}}{B_{w} \\cdot K_{o} \\cdot K_{j}}\\right)^{1.14}=0.297 \\mathrm{~cm}^{4}
  • 所选磁芯的 A_P 值通常大于计算设计值的两倍。此处选择PQ2620 磁芯，查阅其规格书得知其 A_P 值为 0.7188$\mathrm{~cm}^{4}$。

为何磁通密度 B_w 设为 0.2T？

1. 避免磁芯饱和

  • 磁芯饱和：当磁通密度超过材料的饱和磁通密度 ( B_{\\text{sat}} ) 时，磁芯会失去磁导率，电感急剧下降，导致变压器失效。
  • 铁氧体磁芯特性：常见开关电源磁芯（如 PC40、PC44、PC95）在 100°C 时的 B_{\\text{sat}} 约为 0.3–0.39 T。
  • 安全裕量：设置 $ B_w = 0.2 \, \text{T} （约为 B_{\text{sat}} $ 的 50–70%）可为以下因素留出裕量：
    • B_{\\text{sat}} 在高温下会降低（铁氧体磁芯的 B_{\\text{sat}} 随温度升高而下降）。
    • 直流偏置电流引起的磁通偏移。
    • 输入电压波动或负载瞬态导致的峰值电流增加。

2. 控制磁芯损耗

  • 高频损耗：开关电源工作在高频（通常 \u003e20 kHz）。磁芯损耗（滞后损耗 + 涡流损耗）随磁通密度呈指数增长。
  • 损耗优化：经验表明，当 B_w 在 0.1–0.25 T 范围时，磁芯损耗与铜损之间可取得良好平衡，从而提高整体效率。0.2 T 是此范围内的常见折中值。

计算初级与次级绕组匝数：

V_F 为输出整流二极管的正向压降，通常取 0.7V。

  • 基于初级与次级侧磁通守恒（伏秒平衡），初级与次级的匝数比 N_{PS} 计算如下：
N_{PS} = \\frac{D_{max}}{(1 - D_{max})} \\cdot \\frac{(V_{busmin} - V_{ds})}{(V_{out} + V_F)} = 4.049
  • 为防止磁芯饱和，设定工作最大磁通密度 B_{max} 为 0.15T。对于 PQ2620 磁芯，A_e 值为 119 mm² (119 \\times 10^{-6}\\,\\text{m}^2)。初级绕组匝数 N_P 计算如下：
N_P = \\frac{V_{busmin} \\cdot D_{max}}{A_e \\cdot B_{max} \\cdot f_s} = 20

磁链 \\Psi = N(\\text{匝数}) \\times B(\\text{磁通密度}) \\times S(\\text{面积})

  • 基于变压器的初级与次级匝数比，次级绕组匝数 N_S 计算如下：
N_S = \\frac{N_P}{N_{PS}} = 5
  • 在反激变压器中增加一个辅助绕组为控制 IC 供电。该辅助绕组的设计输出电压 V_{out1} 设为 15V。根据输出电压与匝数比的关系，辅助供电绕组 N_{s1} 的匝数计算如下：
N_{s1} = N_s \\cdot \\frac{V_{out1}}{V_{out}} = 3

计算初级/次级绕组的线径与股数：

  • 初级 RMS 电流 I_{prms} 计算如下：
I_{prms} = I_P \\cdot \\sqrt{D_{max} \\cdot \\left( \\frac{{K_{RP}}^2}{3} - K_{RP} + 1 \\right)} = 1.184\\,\\text{A}
  • 次级 RMS 电流 I_{srms} 计算如下：
I_{SP} = I_P \\cdot \\frac{N_P}{N_S} = 10.575\\,\\text{A}
I_{srms} = I_{SP} \\cdot \\sqrt{(1 - D_{max}) \\cdot \\left( \\frac{{K_{RP}}^2}{3} - K_{RP} + 1 \\right)} = 4.877\\,\\text{A}

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  • 变压器绕组中的高频电流会产生 趋肤效应。电流不会在导体内均匀分布，而是集中在导体表面（趋肤）。表面电流密度越高，导体内部几乎无电流通过。趋肤效应显著减少了导线的有效横截面积。因此，使用多股细线（如 Litz 线材）代替单根粗线可有效缓解趋肤效应。计算的趋肤深度 $D_m$（实心导线的最大直径）为：
D_{m}=\\frac{2 \\cdot 68.85 \\cdot 10^{-3}}{\\sqrt{f_{s}}}=0.356\\,\\text{mm}
  • 经验电流密度通常在 4–6 A/mm² 范围内。初级绕组的选定线径 D_p 与股数 P_p 如下：
D_p = 0.3\\,\\text{mm} \\quad\\quad P_p=3
  • 初级绕组的计算电流密度 j_p 在 4–6 A/mm² 范围内：
j_p = \\frac{I_{prms}}{\\left( \\frac{D_p}{2} \\right)^2 \\pi P_p} = 5.585 \\times 10^6 \\text{A/m}^2 = 5.585\\,\\text{A/mm}^2
  • 次级绕组的选定线径 D_s 与股数 P_s 可设计如下：
D_s = 0.35\\,\\text{mm} \\quad\\quad P_s = 10
  • 次级绕组的计算电流密度 j_s 为：
j_s = \\frac{I_{srms}}{\\left( \\frac{D_s}{2} \\right)^2 \\pi P_s} = 5.069 \\times 10^6 \\text{A/m}^2 = 5.069\\,\\text{A/mm}^2

计算参考系数：

  • 计算所有绕组总横截面积与变压器窗口面积的比值系数：
A_w = 60.4 \\times 10^{-6}\\,\\text{m}^2
K_w = \\frac{\\left( \\frac{D_p}{2} \\right)^2 \\pi P_p N_p + \\left( \\frac{D_s}{2} \\right)^2 \\pi P_s N_S}{A_w} = 0.15

窗口利用系数 K_w 在 0.1–0.3 范围内通常被认为是合适的。

变压器制造规格

完成变压器参数计算后，可为供应商或手工绕制创建制造规格。

绕线结构：

绕线层 引脚 线材规格 匝数 绕线方式
Layer 1 1-2 Φ0.3mm (#28AWG) * 3 股 10 密绕
Layer 2 5-6 Φ0.3mm (#28AWG) 3 密绕
Layer 3 10-12 Φ0.35mm (#26AWG) * 10 股 5 密绕
Layer 4 2-3 Φ0.3mm (#28AWG) * 3 股 10 密绕

绕线细节与注意事项：

  1. 严格按照图纸所示的同名端符号（点）绕制。引脚 1、5、10 为带点端。绕制时注意点的方位。
  2. 引脚 2 为夹层绕法的过渡点。
  3. 每层之间加胶带。第 2、3 层两侧需预留至少 2mm 边缘。
  4. 所有引出/引入线需套管。
  5. 用白点标记引脚 1 以作识别。确保电感量为 156µH（在 1-3 脚之间测量，@150kHz）。
  6. 每层均匀绕制。若某层未绕满，需均匀留空隙绕制（松绕）。
  7. 移除引脚 8。

骨架引脚排列、同名端符号图及绕线结构如下所示：

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变压器相关参数：

电感量 1-3引脚：156µH（通过研磨中心腿确保，测量条件：150kHz）
磁芯 PQ2620（PC95/PC44铁氧体）
骨架 PQ2620垂直骨架（6+6引脚）
底板 无
耐压测试 引脚1-引脚10：1500VAC（频率：60Hz，持续时间：60秒）
温度等级 F级
固定方式 用胶带固定。暂不使用灌封或浸渍工艺
引线方式 所有进出线均需套Teflon/尼龙绝缘套管

MOSFET计算与选型

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  • MOSFET关断期间，其漏源极间的平台电压等于输入电压与次级反射到初级绕组电压的总和。当输入电压最高时，该平台电压达到最大值：
V_{mos} = (V_F + V_{out}) \frac{N_P}{N_S} + V_{busmax} = 473.567\,\text{V}

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  • MOSFET关断时，变压器初级漏感存储的能量未传递到次级侧，该能量与MOSFET结电容谐振，形成LC谐振导致MOSFET产生电压尖峰。
  • 设计中需防止该电压尖峰损坏MOSFET。通常使用专用RCD钳位电路吸收尖峰能量，同时所选MOSFET应具有足够的电压裕量。本设计采用1.5倍电压裕量：K_{vmos}=1.3
  • 因此所选MOSFET的电压额定值需满足：V_{mos} \cdot K_{vmos} = 615.637\,\text{V}
  • MOSFET的RMS电流等于初级RMS电流，此前计算为$I_{prms}=1.184,\text{A}$。需考虑一定裕量，因此应选择额定电流更高的MOSFET。

根据最小电压额定值和初级RMS电流$I_{prms}$，本设计选用NJH65R600S，其额定电压700V，额定电流8A，满足计算要求。

注意下表：100°C时的额定电流必须大于计算的初级RMS电流。

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除电压和电流额定值外，MOSFET选型的其他关键参数为导通电阻$R_{DS(ON)}$和输入电容$C_{iss}$。两者值越低越好。更低的$R_{DS(ON)}$可降低MOSFET导通时的导通损耗。输入电容$C_{iss}$直接影响开关损耗和驱动损耗；更小的$C_{iss}$可实现更快的开关响应、更低的开关损耗，并减少驱动电路所需的充放电电流，从而降低驱动损耗。

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输出二极管和电容计算与选型

输出二极管计算与选型：

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  • MOSFET导通期间，次级整流二极管反向偏置并阻断。其平台电压等于输出电压与初级反射到次级绕组电压的总和。当输入电压最高时，该平台电压达到最大值。二极管关断时的反向电压计算为：
V_{dio} = V_{out} + V_{busmax} \cdot \frac{N_S}{N_P} = 117.692\,\text{V}
  • 二极管反向偏置时，次级绕组的漏感与二极管结电容谐振，形成LC谐振导致关断时产生电压尖峰。二极管选型时需选择一定电压裕量。本设计采用1.5倍电压裕量：K_{vdio} = 1.5
  • 因此所选二极管的电压额定值需满足：
V_{dio} \cdot K_{vdio} = 176.5372\,\text{V}
  • 根据上述计算的最小电压额定值和次级绕组RMS电流，本设计选用SBDD10200CT，其额定电压200V，额定电流10A，满足计算要求。
  • 另外，必须使用肖特基二极管。肖特基二极管具有低正向压降（$V_f$），可显著降低导通损耗并提高电源效率。其极短的反向恢复时间（通常<10ns）可减少开关过程中的能量损耗和电压振荡，特别适用于高频反激式电源。
  • 或者可使用同步整流器（集成同步整流控制器+MOSFET）替代肖特基二极管。同步整流通过MOSFET替代二极管，由控制器精确控制。其优势在于极低的导通电阻（$R_{ds(on)}$），可进一步降低导通压降和损耗，提高效率（尤其适用于大电流输出应用）。

输出电容计算与选型：

  • MOSFET导通期间，次级二极管反向偏置，电容向负载供电导致输出电压下降并形成输出电压纹波。
  • 电容电流等于负载电流，电容电压下降速率等于电容电流除以电容值。
  • 纹波电压等于该电压下降速率乘以初级MOSFET导通时间（即次级二极管关断时间）。
\Delta V_{out} = \frac{V_{out}}{R_{out} \cdot C_{out}} \cdot \frac{D_{max}}{f_s}
  • 消费类电子产品开关电源中，输出电压纹波比（峰峰值纹波电压与输出电压的百分比）通常要求在1%-2%以内。对于24V输出，这意味着纹波电压应在0.24V-0.48V之间。更低的纹波电压也可接受但需要更大的电容值。此处设定$\Delta V_{out} = 0.1,\text{V}$。因此输出电容计算为：
R_{out} = \frac{V_{out}}{I_{out}} = 8\,\text{Ω}
C_{out} = \frac{V_{out}}{R_{out} \cdot \Delta V_{out}} \cdot \frac{D_{max}}{f_s} = 97.087\,\text{μF}
  • 此计算基于理想电容器（零等效串联电阻ESR）。实际电容器存在一定的ESR，这会增加纹波。ESR因电容型号而异，因此实际选择值通常高于理论值，最终值需通过测试确定。
  • 为降低ESR，可并联多个电容器。本设计采用两个220μF/35V电解电容器并联使用。可选用固态电容器（ESR低于电解电容器）作为替代方案。此外，应并联多个MLCC电容器（如1μF、100nF）以滤除高频噪声。

RCD缓冲电路分析与计算

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  • 电路可能出现两次振荡。第一次主要由初级漏感$L_{kp}$与MOSFET的$C_{oss}$（输出电容）引起；第二次主要由电路能量耗尽后励磁电感（初级电感）与$C_{oss}$电容之间的振荡引起。

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  • 添加RCD缓冲电路后，当MOSFET两端电压超过钳位电容电压与输入电压之和时，钳位二极管导通，钳位电路开始工作。
  • 假设变压器初级漏感$L_k$控制在励磁电感（初级电感）的1%以内：$L_k=1\% \cdot L_p=1.557μH$（建议变压器制作完成后实测初级漏感，并用实测值重新计算以下参数。初级漏感测量方法：除初级外所有绕组短路，用LCR表测量初级电感，测得值即为初级漏感。）
  • 已知开关管最大电压$V_{dsmax}$为700V。
  • 留取

第二层： 首先在两侧缠绕绝缘胶带。然后从第5脚开始，用单根0.3毫米漆包线沿同一绕向绕制3圈，末端连接至第6脚。最后包裹两层胶带。（利兹线部分我使用了0.1毫米×10股）。

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第三层： 首先在两侧缠绕绝缘胶带。从变压器骨架第10脚开始，取十根0.35毫米漆包线并绕，沿同一绕向绕制5圈后连接至第12脚。最后包裹两层胶带。（利兹线部分我使用了0.1毫米×60股）。

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第四层： 继续绕制初级绕组。从第2脚开始沿同一绕向绕制10圈，末端连接至第3脚。建议绕完后垂直向下走线。最后包裹两层胶带。

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接下来将所有漆包线焊接到对应引脚。部分漆包线可能需要先用刀片刮除绝缘层再上锡。对于利兹线，可用烙铁加热一段时间进行上锡。

在反激式开关电源中，变压器需要在周期内储存待传输的能量。为防止磁饱和，通常会在磁芯中引入气隙改变磁滞回线，提高饱和磁通密度从而增加每周期传输的能量。常见气隙制作方法有两种：研磨法和垫片法，其中垫片法操作更简单。

最后组装磁芯 halves，用力压紧后测量初级绕组电感量。若电感量远高于目标值（我的目标为156μH），可用锉刀或其他研磨工具打磨磁芯中柱（研磨气隙）。每次微量打磨后测量，直至电感量略高于目标值。然后用胶带紧密缠绕整个磁芯。

也可使用垫片法：在磁芯 halves间放置数层胶带或其他薄材料。每添加一层垫片后测量电感量，直至略高于目标值。然后用胶带紧密缠绕整个磁芯。

垫片法相比研磨法通常会产生稍高的漏感。

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完成后再次测量。我的变压器初级绕组电感量为158.8μH。

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短路其他绕组后测量初级绕组漏感。我的测量结果为2.7μH，略偏高。

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